રેખાઓ frac{x - 6}{3} = frac{y - 7}{-1} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P(3\lambda + 6, -\lambda + 7, \lambda + 4)$ અને $Q(-3\mu, 2\mu - 9, 4\mu + 2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-3\mu - 3\lambda

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 8}{5} = \frac{z - 3}{-1}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે રેખાઓ પરના બિંદુઓ $P(3\lambda + 6, -\lambda + 7, \lambda + 4)$ અને $Q(-3\mu, 2\mu - 9, 4\mu + 2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-3\mu - 3\lambda - 6)\hat{i} + (2\mu + \lambda - 16)\hat{j} + (4\mu - \lambda - 2)\hat{k}$ મળે.$\vec{PQ}$ બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,રેખાઓના દિશા સદિશો સાથે તેનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય.દિશા સદિશો $\vec{d_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{d_2} = -3\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$\vec{PQ} \cdot \vec{d_1} = 0 \Rightarrow -7\mu - 11\lambda = 4$.$\vec{PQ} \cdot \vec{d_2} = 0 \Rightarrow 29\mu + 7\lambda = 22$.સમીકરણો ઉકેલતા,$\lambda = -1$ અને $\mu = 1$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા,$P(3, 8, 3)$ અને $Q(-3, -7, 6)$ મળે છે.રેખા $PQ$ ના દિશા ગુણોત્તર $(-6, -15, 3)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $(2, 5, -1)$ થાય છે.બિંદુ $P(3, 8, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $(2, 5, -1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 8}{5} = \frac{z - 3}{-1}$ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{-1} = \frac{z - 4}{1}$ અને $\frac{x}{-3} = \frac{y + 9}{2} = \frac{z - 2}{4}$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે જેની દિકકોસાઇન $2l + 2m - n = 0$ અને $mn + nl + lm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તેવી સીધી રેખાઓ કાટખૂણે છે.

જો બિંદુ $P(1, -2, 1)$ નું બિંદુઓ $B(1, 1, 2)$ અને $C(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $R(l, m, n)$ હોય, તો $l^2 + m^2 + n^2 =$

$p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો જેથી બિંદુઓ $(7, p, 2)$ અને $(q, -2, 5)$ ને જોડતી રેખા, બિંદુઓ $(2, -3, 5)$ અને $(-6, -15, 11)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય:

$x = ay + b$ અને $z = cy + d$ સમીકરણો દ્વારા રજૂ થતી રેખાના દિક્કગુણોત્તર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module